Sofia Kovalevskaya (nhũ danh Korvin-Krukovskaya), sinh tại Moskva, là con thứ hai trong gia đình có ba người con. Cha của bà, Vasily Vasilyevich Korvin-Krukovsky, là Trung tướng Pháo binh phục vụ trong Quân đội Đế quốc Nga. Mẹ của bà, Yelizaveta Fedorovna Schubert, là một phụ nữ có học thức thuộc gốc Đức còn bà của Sofia là người Rumani.[1] Họ là những người thắp lên niềm say mê toán học cho bà và mướn cho bà một gia sư, (A. N. Strannoliubskii, một nhân vật nổi tiếng về ủng hộ quyền học cao của phụ nữ) để dạy cho bà môn số học. Cũng trong thời gian đó, một đứa con trai của một tu sĩ trong vùng đã giới thiệu thuyết hư vô cho bà.[2]

Tuy tài năng toán học của bà thể hiện khá rõ, bà không thể hoàn tất việc học hành tại Nga. Vào thời đó, phụ nữ không được phép đi học đại học. Để được đi học ở nước ngoài, bà cần thư viết tay của cha (hoặc chồng). Vì vậy, bà đã dựng nên một cuộc "kết hôn giả" với Vladimir Kovalevsky, người đang là sinh viên ngành cổ sinh vật học, sau này nổi tiếng khi cộng tác với Charles Darwin. Họ rời khỏi nước Nga vào năm 1867[3].